陶景行看着蒋梦洁,一时间竟然不知道该说什么。
你。
这个字,带着一种近乎蛮横的信任。
他有多久,没有听到过这样的词了?
自从他成为公认的"学神"之后,所有人看向他的目光,都充满了理所当然的期待。
期待他无所不能。
期待他永远第一。
期待他能解决一切难题。
没有人会像蒋梦洁这样,坦然地承认自己的不足,然后将最关键的一环,全然地、毫无保留地交到他的手上。
这不是请求。
这是一种……邀请。
邀请他,一起去完成一件,单凭任何一个人都无法完成的作品。
陶景行沉寂了许久的内心,忽然间,像是被投入了一颗火星。
那股因为解不出题而产生的挫败感,瞬间消失得无影无踪。
他甚至能感觉到,自己全身的血液,都在微微地加速流动。
"好。"
他听到自己说。
声音很轻,却异常坚定。
不需要更多的言语。
一个眼神的交汇,两人己经达成了某种超越言语的默契。
合作,正式开始。
"这个猜想,用常规的方法去证明,还是太复杂了。"
陶景行几乎是瞬间就进入了状态,他指着草稿纸上的图形,大脑开始飞速运转。
"我们需要一个更巧妙的工具。"
"拉格朗日乘数法?"
蒋梦洁几乎是脱口而出,这是她在系统技能商店里见过的一个数学工具,虽然她并不完全理解其中的原理。
陶景行眼中闪过一丝惊讶。
他没想到蒋梦洁连这种大学高等数学才会接触到的概念都知道。
"对。"
"用拉格朗日乘数法,我们可以把这个在约束条件下的极值问题,转化为一个相对简单的多元函数求偏导的问题。"
他一边说,一边拿起笔,在草稿纸上写下了一个全新的、包含了三个变量和一个约束条件的拉格朗日函数。
他的动作行云流水。
在这一刻,他不再是一个高中生,而是一个沉浸在自己领域里的顶尖学者。
蒋梦洁完全看不懂那些复杂的符号和推演。
但这并不妨碍她欣赏这种极致的理性之美。
她发现,专注的陶景行,有一种独特的魅力。
就像一把出鞘的利剑,锋芒毕露,却又内敛沉静。
"这里,我们需要对x,y,和λ求偏导。"
陶景行指着一长串复杂的式子,对蒋梦洁说。
这不像是在请教,更像是一种自言自语的思考,一种自然的分享。
"然后解这个方程组。"
蒋梦洁看着那个由三个方程组成的方程组,只觉得头皮发麻。
这计算量,看起来也不比他之前那个方法小多少啊。
"别担心。"
陶景行似乎看穿了她的想法。
"但这里的变量之间,存在着一种完美的轮换对称性。"
"你看这个方程组的结构。"
他用笔尖,轻轻敲了敲纸面。
"如果我们假设x不等于y,那么通过前两个方程相减,可以得到一个很简洁的关系式。"
"然后代入第三个方程……"
他的笔尖在纸上飞快地移动着,留下了一串串清晰而严谨的推导过程。
蒋梦洁发现自己根本跟不上他的思路。
她只能像一个旁观者,看着陶景行在那个由数学符号构成的世界里,纵横驰骋。
他的每一个步骤,都像是经过了精密的计算,简洁,高效,并且充满了逻辑的力量。
"……这样,我们就能证明,当且仅当x=y=z时,函数取得极值。"
陶景行写下最后一行证明。
"而这个条件,对应的几何意义,就是等边三角形。"
成了!
蒋梦洁的心里,猛地爆开一团绚烂的烟花。
最难的一步,己经跨过去了。
陶景行,用他那无人能及的逻辑和计算能力,将她那个天马行空的想法,变成了一块坚不可摧的基石。
"现在,轮到你了。"
陶景行转过头,把笔递给了蒋梦洁。
"嗯?"
蒋梦洁愣了一下。
"把这个等边三角形的面积,用一个变量表示出来,然后求出它的最大值。"
陶景行看着她,目光里带着一种纯粹的信任。
"你的几何首觉,比我好。"
蒋梦洁的心跳加快了。
她接过那支还带着陶景行体温的笔,深吸了一口气。
大脑中,那个三维的动态几何模型,再次浮现。
这一次,她不再需要去寻找那个不确定的峰值。
她需要做的,是将这个己经被证明了的"最优解",用最简洁的方式,表达出来。
"用极坐标。"
蒋梦洁很快就找到了思路。
"心形线的参数方程,在极坐标下有最简单的形式。"
"我们可以设等边三角形的一个顶点在对称轴上,利用对称性,可以很快地表示出另外两个顶点的坐标。"
她一边说,一边在纸上画出了一个新的极坐标系。
她的思路,如同天马行空,总能从最不可思议的角度切入。
而陶景行,则像一个最可靠的守护者。
每当蒋梦洁提出一个充满灵感的构想,他总能立刻跟上,并用最严谨的逻辑,去补全其中可能存在的漏洞,或者给出更优的计算路径。
"这里,用三角函数的和差化积公式,会更快。"
"这个角度,可以用二倍角公式展开。"
"注意定义域。"
一个如风,一个如山。
一个负责天马行空的想象。
一个负责脚踏实地的验证。
两人的思维,在这一刻,达到了高度同频。
他们甚至不需要过多的语言交流。
一个眼神,一个手势,对方就能瞬间心领神会。
时间在这一刻被无限拉长了。
他们的世界里,只剩下眼前的这道题,和身边这个能与自己并肩作战的同伴。
(http://www.kenshuxsw.com/book/geigbc-40.html)
章节错误,点此举报(免注册)我们会尽快处理.举报后请耐心等待,并刷新页面。
请记住本书首发域名:http://www.kenshuxsw.com