第40章 完美的配合

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第40章 完美的配合

 

陶景行看着蒋梦洁,一时间竟然不知道该说什么。

你。

这个字,带着一种近乎蛮横的信任。

他有多久,没有听到过这样的词了?

自从他成为公认的"学神"之后,所有人看向他的目光,都充满了理所当然的期待。

期待他无所不能。

期待他永远第一。

期待他能解决一切难题。

没有人会像蒋梦洁这样,坦然地承认自己的不足,然后将最关键的一环,全然地、毫无保留地交到他的手上。

这不是请求。

这是一种……邀请。

邀请他,一起去完成一件,单凭任何一个人都无法完成的作品。

陶景行沉寂了许久的内心,忽然间,像是被投入了一颗火星。

那股因为解不出题而产生的挫败感,瞬间消失得无影无踪。

他甚至能感觉到,自己全身的血液,都在微微地加速流动。

"好。"

他听到自己说。

声音很轻,却异常坚定。

不需要更多的言语。

一个眼神的交汇,两人己经达成了某种超越言语的默契。

合作,正式开始。

"这个猜想,用常规的方法去证明,还是太复杂了。"

陶景行几乎是瞬间就进入了状态,他指着草稿纸上的图形,大脑开始飞速运转。

"我们需要一个更巧妙的工具。"

"拉格朗日乘数法?"

蒋梦洁几乎是脱口而出,这是她在系统技能商店里见过的一个数学工具,虽然她并不完全理解其中的原理。

陶景行眼中闪过一丝惊讶。

他没想到蒋梦洁连这种大学高等数学才会接触到的概念都知道。

"对。"

"用拉格朗日乘数法,我们可以把这个在约束条件下的极值问题,转化为一个相对简单的多元函数求偏导的问题。"

他一边说,一边拿起笔,在草稿纸上写下了一个全新的、包含了三个变量和一个约束条件的拉格朗日函数。

他的动作行云流水。

在这一刻,他不再是一个高中生,而是一个沉浸在自己领域里的顶尖学者。

蒋梦洁完全看不懂那些复杂的符号和推演。

但这并不妨碍她欣赏这种极致的理性之美。

她发现,专注的陶景行,有一种独特的魅力。

就像一把出鞘的利剑,锋芒毕露,却又内敛沉静。

"这里,我们需要对x,y,和λ求偏导。"

陶景行指着一长串复杂的式子,对蒋梦洁说。

这不像是在请教,更像是一种自言自语的思考,一种自然的分享。

"然后解这个方程组。"

蒋梦洁看着那个由三个方程组成的方程组,只觉得头皮发麻。

这计算量,看起来也不比他之前那个方法小多少啊。

"别担心。"

陶景行似乎看穿了她的想法。

"但这里的变量之间,存在着一种完美的轮换对称性。"

"你看这个方程组的结构。"

他用笔尖,轻轻敲了敲纸面。

"如果我们假设x不等于y,那么通过前两个方程相减,可以得到一个很简洁的关系式。"

"然后代入第三个方程……"

他的笔尖在纸上飞快地移动着,留下了一串串清晰而严谨的推导过程。

蒋梦洁发现自己根本跟不上他的思路。

她只能像一个旁观者,看着陶景行在那个由数学符号构成的世界里,纵横驰骋。

他的每一个步骤,都像是经过了精密的计算,简洁,高效,并且充满了逻辑的力量。

"……这样,我们就能证明,当且仅当x=y=z时,函数取得极值。"

陶景行写下最后一行证明。

"而这个条件,对应的几何意义,就是等边三角形。"

成了!

蒋梦洁的心里,猛地爆开一团绚烂的烟花。

最难的一步,己经跨过去了。

陶景行,用他那无人能及的逻辑和计算能力,将她那个天马行空的想法,变成了一块坚不可摧的基石。

"现在,轮到你了。"

陶景行转过头,把笔递给了蒋梦洁。

"嗯?"

蒋梦洁愣了一下。

"把这个等边三角形的面积,用一个变量表示出来,然后求出它的最大值。"

陶景行看着她,目光里带着一种纯粹的信任。

"你的几何首觉,比我好。"

蒋梦洁的心跳加快了。

她接过那支还带着陶景行体温的笔,深吸了一口气。

大脑中,那个三维的动态几何模型,再次浮现。

这一次,她不再需要去寻找那个不确定的峰值。

她需要做的,是将这个己经被证明了的"最优解",用最简洁的方式,表达出来。

"用极坐标。"

蒋梦洁很快就找到了思路。

"心形线的参数方程,在极坐标下有最简单的形式。"

"我们可以设等边三角形的一个顶点在对称轴上,利用对称性,可以很快地表示出另外两个顶点的坐标。"

她一边说,一边在纸上画出了一个新的极坐标系。

她的思路,如同天马行空,总能从最不可思议的角度切入。

而陶景行,则像一个最可靠的守护者。

每当蒋梦洁提出一个充满灵感的构想,他总能立刻跟上,并用最严谨的逻辑,去补全其中可能存在的漏洞,或者给出更优的计算路径。

"这里,用三角函数的和差化积公式,会更快。"

"这个角度,可以用二倍角公式展开。"

"注意定义域。"

一个如风,一个如山。

一个负责天马行空的想象。

一个负责脚踏实地的验证。

两人的思维,在这一刻,达到了高度同频。

他们甚至不需要过多的语言交流。

一个眼神,一个手势,对方就能瞬间心领神会。

时间在这一刻被无限拉长了。

他们的世界里,只剩下眼前的这道题,和身边这个能与自己并肩作战的同伴。


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